1. Начинать высказывать своё мнение, начинать что-либо говорить.
- Кто там смел рот разинуть, - сказал грозно исправник (Пушкин. Дубровский).
2. Быть крайне рассеянным, невнимательным, неосмотрительным.
При переходе через улицу на Аггея налетел рысак, и велосипедист затрещал над ухом. Аггей неловко побежал. - Не разевайте рот! - крикнул Синицын (А. Н. Толстой. Мечтатель).
3. Ирон. Проявлять крайнее удивление, изумляться.
- К тому же [Фома] пишет стихи… Маменьке к именинам такую рацею соорудил, что мы только рты разинули: и из мифологии там у него, и музы летают (Достоевский. Село Степанчиково и его обитатели).
Разг. Экспрес. Заслушаться; сильно увлечься, слушая кого-либо.
Плавильщиков же был удивительный чудак, человек умный, учёный, писатель, кончил курс в Московском университете; и начнёт, бывало, говорить о театральном искусстве, так рот разинешь (С. Аксаков. Яков Емельянович Шушерин и современные ему театральные знаменитости).
Учебный фразеологический словарь
Разг. Обычно сов. прош. вр. Крайне изумиться, удивиться. С сущ. со знач. лица: слушатель, читатель, юноша, мальчик… разинул рот; разинуть рот от чего? от удивления, от неожиданности, от новости, от известия…
Мальчики… держали перед собою какую-то загадочно разграфленную бумагу и, заглядывая в нее, выводили голосами приятнейшие звуки. Я разинул от удивления рот. (Ф. Шаляпин.)
Когда снег пошел, он [француз] выскочил на двор и стал аплодировать. Работники наши рты разинули… (М. Пришвин.)